关系代词的省略存疑

当关系代词在定语从句中做主语，并且从句的谓语动词是进行时态，关系代词和be动词可以同时省略，请问老师为何下面这句不可以省？

This is my aunt who is going to London.

This is my aunt going to London?

网友是想表达用目前分词代替定语从句。这跟时态没直接关系，目前分词短语作定语，未必表示“进行定义”，这要依据它与被修饰词的关系判断。比如：

Do you know the West Lake which lies in the west of Hangzhou? （一般目前时）

Do you know the West Lake lying in the west of Hangzhou? （目前分词不表示正在进行）

然而，网友这两个句子本身都有问题：

This is my aunt who is going to London.

This is my aunt going to London.

（1）第一句不应该是限制性定语从句；（2）going 是进行体表以后。所以第二句也是错的。