目前分词还是过去分词

Bill stood there, his head bowed in shame.

请问这里为何用过去分词bowed，用目前分词bowing不可以吗？

你的句子需要要用过去分词 bowed，而不可以用目前分词 bowing。

句中的 his head bowed in shame 为独立主格结构，它原来的结构是 bow one’s head in shame（羞愧地低着头），即 his head 是动词 low 的宾语，它们是动宾关系，在你的句子中 his head 与 bowed 是被动关系，所以要用过去分词。即：

Bill stood there, his head bowed in shame. 比尔站在那里，羞愧地低着头。

类似的句子如：

Bill stood there, his eyes fixed on the cake on the table. 比尔站在那里，眼睁盯着桌上的蛋糕。（注意有关结构 fix one’s eyes on sth）