Newschool film club starting next week! Some great films!
这是2020版高中英语北师大版必学第三册第7单元的句子。
因为没上下文,你的句子可以有两种理解:
理解1、startingnext week 为目前分词短语,作定语,修饰其前的名词。此时starting next week = which starts next week / which is startingnext week
理解2、理解为starting 前面省略了助动词 is。(譬如用作标题或用于新媒体中的句子)